HIPERBOLA

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
Ecuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas (0,0) y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.

Ecuación de una hipérbola con centro en el punto

Si el eje transversal de la hipérbola es horizontal entonces
El centro está en

Los vértices están en

Los focos están en

.




Si el eje transversal de la hipérbola es vertical entonces

El centro está en

Los vértices están en

.




Los focos están en

Una ayuda importante para trazar la gráfica de una hipérbola son sus asíntotas. Toda hipérbola tiene dos asíntotas que se intersecan en su centro y pasan por los vértices de un rectángulo de dimensiones 2a y 2b y centro en (h,k) .El segmento recto de longitud 2b que une

se llama eje conjugado de la hipérbola. El siguiente teorema identifica la ecuación de las asíntotas.



Si la hipérbola tiene un eje transversal horizontal, las ecuaciones de las asíntotas son

y si el eje transversal es vertical, las ecuaciones de las asíntotas son